un algorithme est comme une recette de cuisine, c'est-à-dire un ensemble d'instructions permettant d'aboutir à un résultat, avec les caractéristiques suivantes :
- Il se termine en un nombre fini d'étape.
- Il est composé d'instructions non ambigües.
- Il a des entrées (ou pas...).
- Il a des sorties (ou pas...).
- Il peut en principe être appliqué par une personne avec un papier et un crayon.
Algorithme d'Euclide. Soit 2 entiers positifs m et n avec m > n, trouver leur PGCD (plus grand diviseur commun), c'est-à-dire l'entier positif le plus grand dont m et n sont tous les 2 des multiples.
étape 1. [Trouver le reste.] Diviser m par n et associer à le reste de la division à r. (Cela donne 0 <= r < n.)
étape 2. [Est-il nul ?] Si r = 0, l'algorithme est terminé ; la réponse est n.
étape 3. [Réduire.] Associer n à m, r à n et repartir à l'étape 1.
- Calculer le PGCD pour m = 544 et n = 119.
- Oublier les règles, et calculer le PGCD pour m = 119 et n = 544. Optimiser l'algorithme en rajoutant une étape 0.