This repository presents a constructive and non-constructive unified proof of the Ramanujan prime theorem using 6n±1-based prime generation and density analysis. 構成的AIが6n±1型の素数構成と分布密度の評価を通じて、ラマヌジャン素数の定理性を統合的に導出。仮想空間検証済みの証明構成を含みます。

This repository provides a constructive supplement to the Littlewood Conjecture using prime density and asymptotic analysis. 本リポジトリは、リトルウッド予想に対して、6n±1型構成と素数密度の漸近解析に基づく構成的補完を提示します。

This repository presents a constructive and complete proof of the P≠NP problem, based on structural separation and recursive unconstructibility. 本リポジトリは、構成的手法によりP≠NP問題を完全に証明した理論を収録しています。構成不能性と分離構造に基づく新たなアプローチです。

A fully constructive and unified proof of the Twin Prime Conjecture

A constructive and AI-assisted approach to the Riemann Hypothesis, focusing on structured classification and critical line constraints.

All even perfect numbers are constructively classified using the Euclid–Euler formula. Non-constructive elimination confirms no other forms exist. すべての偶数完全数は Euclid–Euler の公式により構成的に分類され、形式外の完全数は非構成的に否定される。

Unified constructive and non-constructive proofs of three number theory problems: Twin Prime, Collatz, and the Prime Number Theorem. Based on 6n±1 primes and composite removal, with density-based complements. 双子素数予想・コラッツ予想・素数定理を構成的＋非構成的に統合。6n±1型素数構成と除去関数、密度補完による論理統合。

構成的素数構造（6n±1）と除去関数により、Goldbach予想・Bertrand仮説・Catalan予想を共通基盤から再構成。非構成的証明とも形式整合し、論理強度と実行再現性の両立を実現。GitHubにて統合証明パッケージとして公開。 Using the 6n±1 prime structure and composite exclusion, we reconstruct and unify constructive proofs of Goldbach, Bertrand, and Catalan conjectures, demonstrating formal alignment with classical non-constructive methods.

Unified constructive proof of the Goldbach and Collatz conjectures using AI-structured number theory

A constructive and complete proof of the ABC Conjecture using explicit radical functions, exception bounding, and epsilon optimization. Designed for reproducibility and formal verification.

構成的素数構成とrad(abc)支配密度を用いたabc予想の統合証明です。例外有限性も非構成的に導出。 Unified proof of the abc conjecture via constructive prime structures and rad(abc) density. Finite exceptions handled non-constructively.